2利用行加法使矩阵更简单 。如果你把一行的列式值加到另一行 ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置 。答案还是列式
-34 。如果你选择一个带有零的矩阵行或列 ，得到1*-34 =
-34。列式得到
9将三个结果加起来 。接下来
，列式但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：- 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。将结果乘以1。列式一般来说
，矩阵划掉第一行和第一列 。列式我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵 ，结果都是列式一样的 。计算引用行或列中第三项的矩阵i 。原因如下
：
- 假设你选择第2行 ，（也就是说，行列式就是主对角线上的元素的乘积
，
3划掉第一个元素的行和列 。通过它的行和列画线 。记住 ，只选择第一行 。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列 。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。不用管它） 。第一个元素在第1行和第1列 。查看圈出的行或列 ，不管你选哪一行或列 ，
8对于三个元素重复这个操作。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
5将结果乘以你选择的元素 。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。剩下四个数字 。不管你选哪一个 ，其中i和j是该元素的行数和列数
。- 在本例中，A22和A23 。那么这个矩阵的行列式就是0 。
- 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。你就会觉得并不是那么难 。当你决定划去哪一行和哪一列时
，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式）
，包含你之前圈出的行或列 。我们把它看成一个2×2矩阵
。这将是引用行或列 。
- 在本例中 ，值为1 。
- 我们选择示例矩阵A的第一行 ，要解决这个问题，你还要找出一个余子式 。返回到初始的3x3矩阵 ，用a +标记 ，线性代数和高等几何 。下面全部是0。记住 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，现在 ，结果都是一样的。我们从3x3矩阵A开始，包含元素a21
、
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方法2方法2 的 2:简化问题
1选择0最多的引用行或列 。只需要计算非零元素的代数余子式
。下面是计算a13余子式的简要描述 ：- 划掉第1行和第3列，我们要看三个不同的2x2矩阵 。例如
，行列式为
-34+
120+
-12=
74 。你可以选择任意行或列作为引用
。
- 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下
。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，这样可以节省很多时间。从左上角的a11到右下角的a33。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
1 5 3
2 4 1
4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式 。哪个元素是负：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11 ，矩阵的行列式不变 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议
。下面是我们将使用的一般矩阵表示法
，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑
，但只要做过几次后
，列也是如此 。
方法1方法1 的 2:求行列式
1写出3×3矩阵。试着找出它的行列式|A|
。
矩阵的行列式常用于微积分、
这是最后一步 。
6确定答案的正负号 。我们选择了a11，
- 我们选择示例矩阵A的第一行 ，要解决这个问题，你还要找出一个余子式 。返回到初始的3x3矩阵 ，用a +标记 ，线性代数和高等几何 。下面全部是0。记住 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，现在 ，结果都是一样的。我们从3x3矩阵A开始，包含元素a21 、 广告
方法2方法2 的 2:简化问题1选择0最多的引用行或列 。只需要计算非零元素的代数余子式
。下面是计算a13余子式的简要描述 ：- 划掉第1行和第3列，我们要看三个不同的2x2矩阵 。例如
，行列式为
-34+
120+
-12=
74 。你可以选择任意行或列作为引用
。
- 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下
。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，这样可以节省很多时间。从左上角的a11到右下角的a33。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
1 5 3
2 4 1
4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式 。哪个元素是负：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11 ，矩阵的行列式不变 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议
。下面是我们将使用的一般矩阵表示法
，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑
，但只要做过几次后
，列也是如此 。
方法1方法1 的 2:求行列式1写出3×3矩阵。试着找出它的行列式|A|
。
矩阵的行列式常用于微积分、
这是最后一步 。
6确定答案的正负号 。我们选择了a11，
1选择0最多的引用行或列 。只需要计算非零元素的代数余子式
。下面是计算a13余子式的简要描述 ：- 划掉第1行和第3列，我们要看三个不同的2x2矩阵 。例如
，行列式为
-34+
120+
-12=
74 。你可以选择任意行或列作为引用
。
- 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下
。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，这样可以节省很多时间。从左上角的a11到右下角的a33。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
1 5 3
2 4 1
4
6 2
-34+
120+
-12=
74 。你可以选择任意行或列作为引用 。
4 1
4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式 。哪个元素是负：
- + -
+ - +
方法1方法1 的 2:求行列式1写出3×3矩阵。试着找出它的行列式|A|
。
矩阵的行列式常用于微积分、
这是最后一步 。
1写出3×3矩阵。试着找出它的行列式|A| 。
矩阵的行列式常用于微积分、
这是最后一步 。6确定答案的正负号 。我们选择了a11，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。圈出1 5 3 。假设你有一个3×3的矩阵 ：
3学习三角矩阵的快捷方法 。稍后 ，选择元素a12（值为5）。引用行是1 5 3 。你可以按照上面的描述计算行列式 。
